Hallo,
...ich habe endlich gefunden, was ich schon eine gefühlte Ewigkeit suche.
Bei der Wärmeleitung gibt es die Fouriersche Differentialgleichung, mit der die instationäre Wärmeleitung in Festkörpern beschrieben wird. Charakteristisch ist daran,
dass die Zeit linear eingeht, die Geometrie jedoch quadratisch ->
einfach ausgedrückt, ein Temperaturfeld "verändert" sich in einem doppelt so großem Körper in der vierfachen Zeitspanne ungefähr gleich.
Ich hatte immer vermutet, dass es da vielleicht eine Analogie zur Düsengeometrie und Strömung geben müsste, obwohl hier nicht Festkörperwärmeleitung sondern Diffusion und Turbulenz maßgebend sind.
Beim Durchsehen eines Skripts der RWTH Aachen:
Institut für Technische Verbrennung
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Dr. h.c. Dr.-Ing. E.h. N. Peters
Technische Verbrennung I
habe ich folgende Passagen gefunden:
...Siehe Technische Verbrennung S.158 ... S168
Wenn ein laminarer Brennstoffstrahl aus einer runden Düse als Freistrahl austritt
und das sich bildende Gemisch gezündet wird, erhält man eine Freistrahldiffusionsflamme.
...Diese Gleichung zeigt, dass die Flammenlänge unter den getroffenen Annahmen bei
gegebenem Düsendurchmesser linear mit der Geschwindigkeit und quadratisch mit
dem Düsendurchmesser zunimmt. Dies gilt nur für laminare Flammen, bei turbulenten
Flammen wird sich zeigen, dass statt der hier auftretenden Reynolds-Zahl eine
Konstante verwendet werden muss.
Das Ganze ist ziemlicher Hardcorestoff mit einer Unmenge Formeln.
Aber die Kernaussage will ich mal gerne als Arbeitshypothese für die Düsengestaltung und -funktion hinstellen.
Was heisst, dass bereits eine marginale Verringerung des Düsenspalts eine merkliche Verkürzung der Flammlänge hervorrufen müsste.
Den verursachten Querschnitts- und möglicherweise Leistungsverlust muss man durch aerodynamische und gemischverbessernde Maßnahmen ausgleichen.
mfG Max